¿Hay alguna manera de limitar la carga de salida de CA durante la noche sin energía de la red pública para conservar la energía de la batería, además de apagar los electrodomésticos manualmente?

No, porque solo hay una salida de carga, por lo que no hay solución para eso. Pero podría usar un relé de alimentación de CA cuya bobina esté controlada por el voltaje de la red. Así, si falla la red, el relé se abre y esto permitiría controlar un segundo circuito de CA para cargas no críticas.